Question

求y=（x^2）cos2x的n阶导数

Answer 1

两个函数相乘的n阶求导，可以使用莱布尼茨公式，计算过程如下

1、x^2和cos2x的n阶导数如下：

2、代入推导。

扩展资料：

由于名称相似，不少人将牛顿-莱布尼茨公式与莱布尼茨公式相混淆，事实上他们是两个完全不同的公式。

牛顿-莱布尼茨公式是微积分学中的一个重要公式，它把不定积分与定积分相联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。其基本形式为

而莱布尼茨公式是导数计算中会使用到的一个公式，它是为了求取两函数乘积的高阶导数而产生的一个公式。

二者存在本质上的区别。

参考资料来源：百度百科-莱布尼兹公式

Answer 2

请楼主仔仔细细参看下面的图片证明：

 

 

上图需要点击放大，下面分开做图解：

 

不懂请追问，满意请采纳。

专业、精致的解答不易，得到采纳更不易。

很多网友，得到解答后，往往就不了了之，无影无踪。

 

请体谅，谢谢。

Answer 3

追问

这是它的导数啦，我要的是n阶导数

追答

哦

你再接着求导2次，找一下规律就行了 我不太方面写

追问

求到四阶了都没找到规律，所以才来求助的～

追答

哦 我试试

追问

嗯嗯，谢谢了～

Answer 4

提示：这个要用高阶导数的Leibniz公式来计算的。