Question

高中数学求详解第七题

Answer 1

首先通过第一个条件可知an为等差数列，再者，读者首先要知道一个隐含条件：如果A,B,C三点共线，O为任意一点，且向量OA,OB,OC不共线，并且已知OA=x（OB）+y (OC),那么x+y=1。所以我们可以得到a1+a2014=1。所以再由等差数列的性质可得S2014=a1+a2+a3+...+a2013+a2014=(a1+a2014)+(a2+a2013)+......+(a1007+a1008)=1007（a1+a2014）=1007.完毕！