微积分,求函数的极值。谢谢
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第一题:
y=(2*x-5)*x^(2/3)
y'=2*x^(2/3)+(2/3)(2*x-5)*x^(-1/3)=(10/3)(x^(2/3)-x^(-1/3))
设 x^(1/3)=t
y'=(10/3)(t^2-1/t)=0 时 t=1.所 极值y(1)=-3
第二题
y'=3*(1+x^2)^(-1/2)+(1+3x)*2x*(1+x^2)^(-3/2)=0
3*(1+x^2)+(1+3x)*2x=0
由于方程 △<0
无解,所以不存在极值
第三题:
y'=2*e^x-e^(-x)=0
e^x=(1/2)^(1/2)
y=3/2*(2^(1/2)(
y=(2*x-5)*x^(2/3)
y'=2*x^(2/3)+(2/3)(2*x-5)*x^(-1/3)=(10/3)(x^(2/3)-x^(-1/3))
设 x^(1/3)=t
y'=(10/3)(t^2-1/t)=0 时 t=1.所 极值y(1)=-3
第二题
y'=3*(1+x^2)^(-1/2)+(1+3x)*2x*(1+x^2)^(-3/2)=0
3*(1+x^2)+(1+3x)*2x=0
由于方程 △<0
无解,所以不存在极值
第三题:
y'=2*e^x-e^(-x)=0
e^x=(1/2)^(1/2)
y=3/2*(2^(1/2)(
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