Question

信号系统求最小抽样频率

设有限频率信号f(t)的最高频率为50HZ，求使信号f(3t)*f(4t）经过抽样后不失真地回复的最小抽样频率fs

求具体计算过程

Answer 1

对于连续时间系统，如果控制系统开环传递函数的所有极点和零点均位于s左半平面上，则称该系统为最小相位系统。对于离散时间系统，则是所有零极点均位于单位圆内。

一个系统被称为最小相位系统，当且仅当这个系统是因果稳定的，有一个有理形式的系统函数，并且存在着一个因果稳定的逆函数。

扩展资料：

一个频率正好是采样频率一半的弦波信号，通常会混叠成另一相同频率的波弦信号，但它的相位和幅度改变了。以下两种措施可避免混叠的发生：

1）提高采样频率，使之达到最高信号频率的两倍以上；

2）引入低通滤波器或提高低通滤波器的参数；该低通滤波器通常称为抗混叠滤波器

抗混叠滤波器可限制信号的带宽，使之满足采样定理的条件。从理论上来说，这是可行的，但是在实际情况中是不可能做到的。

因为滤波器不可能完全滤除奈奎斯特频率之上的信号，所以，采样定理要求的带宽之外总有一些“小的”能量。不过抗混叠滤波器可使这些能量足够小，以致于可忽略不计。

参考资料来源：百度百科-最小相位系统

参考资料来源：百度百科-采样频率

Answer 2

f(3t)是把信号在时域压缩3倍，因此频谱扩展3倍，使得最高频率为50*3=150Hz（即F(W)也即带宽B1），这样，由时域采样定理知最低采样频率为150*2=300Hz，同理f(4t)最高频率为50*4=2000Hz（带宽B2），最低采样频率为50*4*2=400Hz。故f(3t)*f(4t)的频域变换为f(3t)*f(4t)=(1/3)F(W/3)x(1/4)F(W/4)，其中F(W)与F(W/3)和F(W/4)的关系，相信楼主可以自行查书解决。最小抽样频率fs为频域变换后得到的带宽的2倍。
希望对您有帮助！

Answer 3

f(3t)是把信号在时域压缩3倍，因此频谱扩展3倍，使得最高频率为50*3=150Hz（即F(W)也即带宽B1），这样，由时域采样定理知最低采样频率为150*2=300Hz，同理f(4t)最高频率为50*4=2000Hz（带宽B2），最低采样频率为50*4*2=400Hz。故f(3t)*f(4t)的频域变换为f(3t)*f(4t)=(1/3)F(W/3)x(1/4)F(W/4)，根据下表可以知道取f（3t）的最高频率即300Hz。

（解答是参考“钢是怎么练成的”，只是补充而已，如果有冒犯请告知，我定删除）