Question

不等式怎么解 谢谢各位

怎么解1< - （a+1）/a < 2 求详细步骤和 变号的方法

Answer 1

a>0时，-(a+1)/a<0, 所以a<0
当 -1<a<0 时， -(a+1)/a>0 a>-a-1>2a -1/2<a, a<-1/3
即 -1/2<a<-1/3

追问

亲 你这步当 -10 a>-a-1>2a 为什么要变成a>-a-1>2a 不应该是把
-(a+1)/a>0的括号打开 变成-a-1 /a >0 然后 不等式乘以一个a变成了 a<-a-1<2a 吗 你为什么要 变不等式符号啊

追答

当 -10
1-(a+1) a>-1/2
同理，-(a+1)>2a 3a<-1 a<-1/3
即 -1/2<a<-1/3

追问

亲这种 不等式解起来一定要 讨论a范围吗 为什么要讨论范围呢 是因为 不等式要变号吗

追答

判断a>0或a0，a+1>0，则 -(a+1)/aa必须0 (a+1)>0 a>-1 即 -10 (不保证在1,2之间）

Answer 2

解：﹙1﹚1＜－﹙a＋1﹚/a
﹙2a＋1﹚/a＜0
﹣1/2＜a＜0
﹙2﹚﹣﹙a＋1﹚/a＜2
﹙3a＋1﹚/a＞0
a＞0或 a＜﹣1/3
∴原不等式的解集是：﹣1/3＜a＜0.

Answer 3

a>0
a<-a-1<2a -1/3<a<-1/2 无解
a<0
a>-a-1>2a a>-1/2 a<-1/3无解