求证:sin3α=3sinα-4sin4α
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应该是求证：sin3α＝3sinα＋4（sinα）^3。
［证明］
sin3α
＝sin（2α＋α）
＝sin2αcosα＋cos2αsinα
＝（2sinαcosα）cosα＋［1－2（sinα）^2］sinα
＝2sinα（cosα）^2＋sinα－2（sinα）^3
＝2sinα［1－（sinα）^2］＋sinα－2（sinα）^3
＝2sinα－2（sinα）^3＋sinα－2（sinα）^3
＝3sinα＋4（sinα）^3。
［证明］
sin3α
＝sin（2α＋α）
＝sin2αcosα＋cos2αsinα
＝（2sinαcosα）cosα＋［1－2（sinα）^2］sinα
＝2sinα（cosα）^2＋sinα－2（sinα）^3
＝2sinα［1－（sinα）^2］＋sinα－2（sinα）^3
＝2sinα－2（sinα）^3＋sinα－2（sinα）^3
＝3sinα＋4（sinα）^3。
追问
谢谢
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这道题有问题吧，假设
α=30°代进去就证明是不等的啊
α=30°代进去就证明是不等的啊
追问
嗯，那个后面的是4倍sinα的四次方，打大了，sorry
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