已知三角形abc角a角b角c的对边分别是abc，若a=1，2cosC+c=2b，求角A
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cosC=（2b-c）/2=（a^2+b^2-c^2）/2ab
化简后得到：（b+c）^2-1=3bc
根据基本不等式：bc≤[（b+c）/2]^2
得出：b+c≤2
又三角形两边之和大于第三边，则b+c〉a=1
因此1〈b+c≤2，进而2〈a+b+c≤3
故周长取值范围为（2，3]
化简后得到：（b+c）^2-1=3bc
根据基本不等式：bc≤[（b+c）/2]^2
得出：b+c≤2
又三角形两边之和大于第三边，则b+c〉a=1
因此1〈b+c≤2，进而2〈a+b+c≤3
故周长取值范围为（2，3]
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追问
求角A
追答
用余弦定理，再把a等于1代进去，解得b方＋c方等于bc+1，可以就出来cos A等于二分之一，所以角a就等于60度
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