Question

求解一道线性代数题，谢谢！

Answer 1

计算行列式，把第二行加到第一行，第一行可以提取出公因子a+b+c，剩下的行列式是范德蒙特行列式，所以这个行列式等于(a+b+c)(b-a)(c-a)(c-b)。
因为a,b,c互不相同，所以行列式等于零的充分必要条件是a+b+c=0。