Question

数学一次函数

已知点A的坐标为（2,4），在点A处有两只蚂蚁（忽略其大小），他们同时出发，一只以每秒一个单位的速度垂直向上爬行，另一只同样以每秒一个单位的速度水平向右爬行，t秒后，他们分别到达B、C处，连接BC。若在x轴上有两点D、E，满足DB=OB，EC=OC，则 （1）证明：无论t为何值，DE=2AC始终成立 （3）延长BC交x轴于点F，当t的取值范围是多少时，点F始终在点E的左侧？（只需写结果）

Answer 1

1）当t=1时，AB=AC=1,在直角三角形ABC中，由勾股定理，得BC=√2

2）延长BA交x轴于点M,过C作CN⊥x轴，垂足为N,
因为BO=BD,A(2,4)
所以D(4,0)
在矩形ACNM中，MN=AC=t
所以OE=2ON=2(2+t)=4+2t
所以DE=OE-OD=（4+2t）-4=2t=2AC
所以无论t为何值，DE=2AC始终成立

3)因为AC∥x轴，
所以△BAC∽△BMN
所以AB/MB=AC/MF
即t/(4+t)=t/MF,
解得MF=t+4
所以OF=OM+MF=2+t+4=6+t
若点F始终在点E的左侧，则OF<OE
即6+t<4+2t
解得t>2
来自http://wenda.so.com/q/1361189253061158

Answer 2

1.有人答了 2. t>2 望采纳

Answer 3

如图，已知点A的坐标为（2,4），在点A处有二只蚂蚁（忽略其大小），它们同时出发，一只以每秒1个单位的速度垂直向上爬行，另一只同样以每秒1个单位的速度水平向右爬行，t秒后，它们分别到达B、C处，连接BC.若在X轴上有两点D、E，满足DB=OB，EC=OC，则（1）当t=1秒时，求BC的长度；（2）证明：无论t为何值，DE=2AC始终成立；（3）延长BC交x轴于点F，当t的取值范围是多少时，点F始终在点E的左侧？1）当t=1时，AB=AC=1,在直角三角形ABC中，由勾股定理，得BC=√22）延长BA交x轴于点M,过C作CN⊥x轴，垂足为N,因为BO=BD,A(2,4)所以D(4,0)在矩形ACNM中，MN=AC=t所以OE=2ON=2(2+t)=4+2t所以DE=OE-OD=（4+2t）-4=2t=2AC所以无论t为何值，DE=2AC始终成立3)因为AC∥x轴，所以△BAC∽△BMN所以AB/MB=AC/MF即t/(4+t)=t/MF,解得MF=t+4所以OF=OM+MF=2+t+4=6+t若点F始终在点E的左侧，则OF<OE即6+t<4+2t解得t>2

Answer 4

http://zhidao.baidu.com/link?url=pwPRIHnf2smudDMwBQ5dHEy81cDsbNlq7cvtX5a48v8U17LXVTTgSto6_nw6AtceXxg5h1MH6RBbV-VXZxod5a