Question

流体力学题目

水流经过三叉管，进口直径d=200mm，平均流速v=1m/s，主管出口直径d1=150mm，支管直径d2=50mm，流量Q2=5L/s，则主管平均速度为（ ）m/s。
A 1.78 B 1.49 C 1.0 D 2.55

Answer 1

V2=Q2/(3.14d2^2/4)=0.005/(3.14*0.05^2/4)= 2.5478m/s
由连续方程有：V（3.14D^2/4)=V1（3.14D1^2/4)+V2（3.14D2^2/4)
化简得：V D^2=V1 D1^2+V2 D2^2
V1 =（V D^2-V2 D2^2）/D1^2=（1* 0.2^2-2.5478*0.05^2）/0.15^2=1.49m/s
则主管平均速度为（B 1.49）m/s。

Answer 2

1、（1）μ=0.0013Ns/m^2=0.0013
Pa.S
Re=vd/(μ/p)=1*0.1/(0.0013/1000)=76923>2300
管中水流为紊流（也称湍流）
（2）保持层流，Re=vd/(μ/p)<=2300,
v*0.1/(0.0013/1000)<=2300,
解得
v
<=0.03m/s，
最大流速是0.03m/s。
2、（1）λL=50，力的比尺λF=（λL）^3
=50^3
=
125000
原型中的波浪阻力
F=f*λF=0.02*125000
=
2500
N
(2)流速比尺
λv=λL^(1/2)=50^0.5
=7.071
原型中船舶航行速度
V=λv*v=7.071*1
=
7.071
m/s
模型中的功率n=fv=0.02*1=
0.02
W
原型中需要的功率
N=λn*n=λL^3.5*n=50^3.5*0.02
=
17677.7
W

Answer 3