分解因式a^2(b^2-c^2)-c^2(b-c)(a+b)
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原式=a^2(b+c)-c^2(a+b)(b-c)
=(b-c)[a^2(b+c)-c^2(a+b)]
=(b-c)[a^2b+a^2c-ac^2-bc^2]
=(b-c)[b(a^2-c^2)+ac(a-c)]
=(b-c)[b(a+c)(a-c)+ac(a-c)]
=(b-c)(a-c)(ab+ac+bc)
=(b-c)[a^2(b+c)-c^2(a+b)]
=(b-c)[a^2b+a^2c-ac^2-bc^2]
=(b-c)[b(a^2-c^2)+ac(a-c)]
=(b-c)[b(a+c)(a-c)+ac(a-c)]
=(b-c)(a-c)(ab+ac+bc)
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a^2(b^2-c^2)-c^2(b-c)(a+b)
=a^2(b+c)(b-c)-c^2(a+b)(b-c)
=(b-c)[a^2(b+c)-c^2(a+b)]
=(b-c)[b(a^2-c^2)+ac(a-c)]
=(b-c)[b(a+c)(a-c)+ac(a-c)]
=(b-c)(a-c)(ab+ac+bc)
=a^2(b+c)(b-c)-c^2(a+b)(b-c)
=(b-c)[a^2(b+c)-c^2(a+b)]
=(b-c)[b(a^2-c^2)+ac(a-c)]
=(b-c)[b(a+c)(a-c)+ac(a-c)]
=(b-c)(a-c)(ab+ac+bc)
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