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连接BD，CD。
因为AD平分∠CAB，DM⊥AB， DN⊥AC，所以，DM=DN；
因为DE是BC的垂直平分线，所以，BD=CD。
所以，直角三角形BDM全等直角三角形CDN（HL），
所以，BM=CN。
因为AD平分∠CAB，DM⊥AB， DN⊥AC，所以，DM=DN；
因为DE是BC的垂直平分线，所以，BD=CD。
所以，直角三角形BDM全等直角三角形CDN（HL），
所以，BM=CN。
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