Question

质量为M=10KG的物体沿x轴无摩擦地运动，t=0,速度为零，设物体在F=（4+2t^2)N的作用下运动，

质量为M=10KG的物体沿x轴无摩擦地运动，t=0,速度为零，设物体在F=（4+2t^2)N的作用下运动，经历了3秒。求力对质点做的功

Answer 1

F=（4+2t^2)
a=F/m=(4+2t^2)/m
∫dv=((4+2t^2)/m)dt
(0--->v) (0--->t)
v=(4t+(2/3)t^3/m
t=4s时 v=(4*3+(2/3)3^3))/10=3m/s
F做的功 w=(1/2)mv^2=(1/2)10*3^2=45J

Answer 2

t=1时,F=6N,加速度a=0.6, 1s后速度为0.6m/s
t=2时，f=12N，a=1.2, 2s后速度为0.6+1.2=1.8
t=3时，f=22，a=2.2, 3s后速度1.8+2.2*1=4m/s

w=1/2mv^=0.5*10*4*4=80

追问

这是一直在做变速运动，不是一秒变一次的，，，（需要用微积分做，答案是45J)

追答

因为f在一直增大，加速度一直变化，自然是一直变速