Question

若a b是有理数,且(2+根号3)a+b-2根号3=0,求ab的值

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Answer 1

a=2, b=-4
ab = -8
2a+b + (根号3)a-2(根号3) =0
2a+b和0都是有理数
所以(根号3)a-2(根号3)也应为有理数，a=2

Answer 2

(2+√3)a+b-2√3
=2a+√3a+b-2√3
=2a+b+(a-2)√3=0
∵a,b 为有理数
∴a-2=0 2a+b=0
从而 a=2 b=-4