如图圆锥的全面积是15π㎝2，侧面展开图扇形的圆心角是60度，求圆锥高h
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若圆锥表面积为15π，侧面展开图圆
心角为60°，则圆锥的体积为多
少？？解：设圆锥底面半径为R,则底
面周长为2πR. 侧面展开图圆心角为
60°,扇形的弧长为2πR,扇形的半径为
L, 则60πL/180=2πR,得L=6R, 扇形的
面积为2πR×6R/2=6πR² 圆锥表面积
为15π=底面积 扇形的面积=πR²
6πR²=7πR²,得R²=15/7,R=√105/7
圆锥的母线长为6R,圆锥底面半径为
R, 由勾股定理得圆锥的高为√35R
心角为60°，则圆锥的体积为多
少？？解：设圆锥底面半径为R,则底
面周长为2πR. 侧面展开图圆心角为
60°,扇形的弧长为2πR,扇形的半径为
L, 则60πL/180=2πR,得L=6R, 扇形的
面积为2πR×6R/2=6πR² 圆锥表面积
为15π=底面积 扇形的面积=πR²
6πR²=7πR²,得R²=15/7,R=√105/7
圆锥的母线长为6R,圆锥底面半径为
R, 由勾股定理得圆锥的高为√35R
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