Question

考研数学一道题，关于求导的

可不可以像图中这样开始求全微分，算出dy/dx，答案是直接求y'，我这样求出来，化简不到答案的结果，过程看了也看不出什么问题，是这个思路本身就有问题吗

Answer 1

这个式子本来就是最一般的形式，用求导的链式法则一层层对x求导即可。而且本身arctanx就是有求导公式的，像你这样求全微分，会出现2种不同的三角函数，而且你最后还要把y的等式带回去，消去y，运算很容易出错的。

Answer 2

按照楼主的做法不是全微分，全微分至少得有两个变量，而此题只能对x求导数。在第三行对x求导的时候左面直接就是y‘了，右面没有dx。而且在第一步的时候是可以化简的，这样应该可以得到正确答案。