Question

如图,P为△ABC内一点,且满足∠PBC=30°,∠PBA=8°,∠PAB=∠PAC=22°,求∠

APC的度数。

Answer 1

在AC的延长线上截取AF=AB，连BF,PF
延长AP交BC于D，交BF于E
∠BPE=∠BAP+∠ABP=30°=∠PBC
则△APB≌△APF
∴AP垂直平分BF，∠AFP=8°
∴∠FPE=∠BPE=30°
∠CBF=30°=∠CBP，∠BFP=60°=∠BPF
∴BC垂直平分PF
∴∠CPF=∠CFP=8°
∴∠DPC=38°
∴∠APC=142°