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把等式拆开一下
可以变成这样
1的平方+(3的平方-2的平方)+...+(101的平方-100的平方)
相领的两个数,大数的平方减去小数的平方=大数+小楼
如三的平方-二的平方=3+2
那么等式就变成
1+(2+3)+...+(100+101)
=5151
可以变成这样
1的平方+(3的平方-2的平方)+...+(101的平方-100的平方)
相领的两个数,大数的平方减去小数的平方=大数+小楼
如三的平方-二的平方=3+2
那么等式就变成
1+(2+3)+...+(100+101)
=5151
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12-22=-10、32-42=-10 …
12-22+32-42+52-62+…-1002 共有50个-10
所以 原式=-500+1012=512
12-22+32-42+52-62+…-1002 共有50个-10
所以 原式=-500+1012=512
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