Question

匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁

匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，质量为m、电荷量为q的带电粒子由静止开始经加速电场后，沿着与直径CD平行且相距0.6R的直线从A点进入磁场。若带电粒子在磁场中的运动的时间是πm/2qB.求加速电场的加速电压

Answer 1

解：分析：运动的时间是πm/2qB.，而粒子的运动周期T=2πm/qB,也就是粒子在磁场区域运动了1/4个圆。圆心角为90度，画出草图，只要求出运动半径大小就可以求出速度v,根据动能定理，w=qU=1/2mv^2,求出加速电压U.最后困难的地方是求运动半径r,最终的问题集中在初中所学平面几何的问题上。

如草图，（画的实在不怎么样，凑合着看吧）

                                                                

AF=BF=0.6R,OC=0.8R                                    

所以BO=0.2R                                                  

△OBE为等腰直角三角形，则OE=BE=√2R/10          

                                                         

AB=3√2R/5

AE=AB+BE=7√2R/10

∵△AEO'也是等腰直角三角形

∴AO'=√2AE=7R/5

∴运动轨迹半径r=7R/5=mv/qB

∴v=7RqB/5m

根据动能定理：w=qU=1/2mv^2

解得U=49R^2qB^2/50m  (答案真够难看的，不知道是不是解错了）