Question

关于相似三角形的数学问题：如图，在△ABC中，

如图，在△ABC中，∠B=RT∠，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向终点B以3cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向终点C以4cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B两点同时出发，设运动时间为t秒，则当t=_秒时，以BPQ为顶点的三角形与△BAC相似。

求详细过程

Answer 1

若BPQ为顶点的三角形与△BAC相似
那么PB/AB=BQ/BC 已知AB=6 BC=8
PB/6=BQ/8
AP=3t 那么PB=6-3t BQ=4t
(6-3t)/6=4t/8
t=1
所以当t=1时BPQ为顶点的三角形与△BAC相似

追问

(6-3t)/6=4t/8t=1
为什么呀。= =我算的t被抵消掉了。。

追答

你怎么下面还有8T啊，BC=8啊看清楚

追问

嗯嗯嗯。算错了。

追答

不客气，答案就这一个，不能有0的答案，不然那不叫相似，那就叫相等。相等还有意义吗

Answer 2

设t秒时、以BPQ为顶点的三角形与△BAC相似。
PB=6-3t;(2>t>=0)
QB=8-4t;
1)PB/QB=AB/CB 6-3t/8-4t=6/8
或
2)PB/QB=CB/AB 6-3t/8-4t=8/6
解得：
1）t=0、1
2) t=2舍去
综上所述：t=0和1时，以BPQ为顶点的三角形与△BAC相似。

追问

t=0的时候为什么也行呢。。P和Q点不是在A点和B点上么。。

追答

嗯嗯

Answer 3

任意时刻相似，因为BP/BQ始终等于3/4等于AB/BC