Question

如图所示，己知OA=OB，OC=OD，角1=角2=角3，AC交OB于M，BD交OC于N。求证：第1

如图所示，己知OA=OB，OC=OD，角1=角2=角3，AC交OB于M，BD交OC于N。求证：第1问：角OAC=角OBD，第2问：OM=ON。

Answer 1

解：(1）∵∠1=∠2=∠3﹙已知﹚∴∠1＋∠2=∠2＋∠3﹙等量加等量和相等﹚

即∶∠AOC=∠BOD
在三角形OAC和三角形OBD中， ﹛OA=OB﹙已知﹚；∠AOC=∠BOD﹙已证﹚;OC=OD﹙已知﹚
∴⊿OAC≌⊿OBD﹙SAS﹚ ∴∠A=∠B ﹙三角线全等的性质﹚
﹙2﹚在⊿OAM和⊿OBN中，
﹛∠1=∠2﹙已知﹚;OA=OB﹙已知﹚∠A=∠B﹙已证﹚
∴⊿OAM≌⊿OBN﹙ASA﹚
∴OM=ON﹙三角线全等的性质﹚

Answer 2

用全等三角形证明：
1。OA=OB ，角AOC=角BOD，OC=OD，所以三角形OAC全等于OBD；得出角OAC=角OBD；
2。角1=角2，OA=OB，角OAC=OBD，所以三角形OAM全等于OBN；得出OM=ON

Answer 3

自己学习是最好的

追问

我不会，你就告诉我