Question

【给好评】已知，如图，点P是平行四边形ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，

【给好评】已知，如图，点P是平行四边形ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F
求证AE=CF

Answer 1

Answer 2

∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥＝CD
∴∠PAE=∠PCF
∵P为AC中点
∴PA=PC
在△APE和△CPF中
∠PAE=∠PCF
PA=PC
∠APE=∠CPF
∴△APE≌△CPF（ASA）
∴AE=CF