Question

已知sin(π+α)=-1/2，计算cos(α-3π/2)和tan(π/2-α)

Answer 1

因为sin(π+α)=-sinα= -1/2,所以sinα=1/2,所以cos(α-3π/2)=cos(2π+α-3π/2)=cos(π/2+α)=-sinα= -1/2tan(π/2-α)=tanα,因为sinα=1/2,所以α可能在第一象限也可能在第二象限,α在第一象限时:α=2kπ+30°,tan(π/2-α)=tanα=√3/3α在第二象限时:α=2kπ+150°,tan(π/2-α)=tanα= -√3/3综上所述:cos(α-3π/2)= -1/2,tan(π/2-α)=tanα=±√3/3

Answer 2

因为sin(π+α)=-1/2，所以－sina=�0�5既a=5π/6
cos(α-3π/2)=cos(5π/6-3π/2)=�0�5
tan(π/2-α)=tan(π/2-5π/6)=