Question

已知抛物线y=x²+mx+m的顶点在直线y=-x上，求m的值

Answer 1

解你好抛物线是y=x²+mx+m
其顶点的横标为x=-m/2，
纵标为y=（-m/2）²+m（-m/2）+m=-m²/4+m
即顶点为（-m/2，-m²/4+m）
又由顶点在直线y=-x上,
即-m²/4+m=m/2
即m²/4=m/2
即m²=2m
即m=0或m=2

追答

解顶点为（-m/2，-m²/4+m）
又由顶点在直线y=-x上,
即顶点的横纵坐标满足直线（注意横标为-m/2，纵标为-m²/4+m）
y=-x
即-（-m/2）=-m²/4+m
即-m²/4+m=m/2
即m²/4=m/2
即m²=2m
即m=0或m=2

解顶点为（-m/2，-m²/4+m）
又由顶点在直线y=-x上,
即顶点的横纵坐标满足直线（注意横标为-m/2，纵标为-m²/4+m）
y=-x
即-（-m/2）=-m²/4+m
即-m²/4+m=m/2
即m²/4=m/2
即m²=2m
即m=0或m=2