已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,E为底面一边A1B1的中点。
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仅仅知道底面边长是不行的，还要侧棱长AA1的长度
（2）
取AB中点F,连接EF,DF,EC1
∵正三棱柱
∴A1B1C1是正三角新
∵E是A1B1中点
∴C1E⊥A1B1
∵CC1⊥面A1B1C1
∴CC1⊥A1B1
∴A1B1⊥面DEC1
∴A1B1⊥DE
∵A1B1//AB
∴AB⊥DE
(1)
∵E是A1B1中点，F是AB中点
ABB1A1是矩形
∴AA1//=EF
异面直线DE与AA1所成角即∠DEF
需要AA1的长
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追问
哦，不好意思，我漏打了，题目应该是它的底面边长和侧棱长都是2，麻烦把异面直线DE与AA1所成角的过程说下好嘛
追答
DE=DF
DE=√(DC1²+EC1²）=2
∴DF=2
∵EF=AA1=2
∴△DEF是等边三角形
∴∠DEF=60°
∴异面直线DE与AA1所成角=60°
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