Question

已知,抛物线y=x²和直线y=3x+m都过a(2,n)。（1）试求m,n的值.（2）如果一条开口向

下，且顶点坐标为（0，0）的抛物线恰好经过点（m,n），你能求出这条抛物线的表达式吗？

Answer 1

、将x=2带入y=-x²=-2²=-4，所以n=-4.
所以（2，-4）也是直线y=3x+m上的点，
将（2，-4）带入直线方程y=3x+m，得：-4=3×2+m，所以：m=-10
所以：m=-10，n=-4
2、设此抛物线的表达式为：y=ax²
将点（m，n）即（-10，-4）带入y=ax²
-4=a(-10)² 所以：a=0.04
所以，此抛物线的表达式为：y=0.04x².