Question

高中数学：直线与圆

后面打红线的这句话，想不通？高手指教一下！
为什么只可能只有一个位置适合？

Answer 1

这条直线与x轴、y轴正半轴相交，它与x轴正半轴的夹角在90到180度之间。你可以想像一条直线从直线CE位置逆时针旋转到直线CF位置，这个过程第一部分面积是在不断增加，第三部分面积是在不断减小，也就是说：S3-S1是单调递减的，只有一条直线能保证它的值是定值

Answer 2

由图，A点的移动位置为E-X无穷。
得S3的递减，S1递增。
S3-S1递减。
当S3-S1为一定值时，
有且只有一个。

谢谢

Answer 3

把移动改成旋转可能好理解点。
图中的角BCF可以在0度到90度变化，角度越小，3区面积越小，当角度为0时，3区面积可以看成0.
当角度为90度时，3区面积可以是无穷大。1区面积的面积变化正好相反。