Question

已知当x=-1时，抛物线最高点的纵坐标为4，且与x轴两交点间的距离是6，求此函数的解析式

Answer 1

解由当x=-1时，抛物线最高点的纵坐标为4
则抛物线的顶点为（-1，4）
故抛物线方程为y=a（x+1）^2+4
又由x=-1是抛物线的对称轴，且
抛物线与x轴两交点间的距离是6
则抛物线与x轴两交点为（2，0）与（-4，0）
由抛物线过点（2，0）
则a（2+1）^2+4=0
解得a=-4/9
故抛物线方程为y=-4/9（x+1）^2+4

Answer 2

抛物线的对称轴是x=－1，因其在x轴上的两交点间距离是6，则与x轴的交点是(－4，0)、(2，0)，设抛物线是y=a(x＋4)(x－2)，以顶点(－1，4)代入，得：a=－4/9，则y=－(4/9)(x＋4)(x－2)