Question

数学应用题

我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）

（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．
（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材
64
张，B型板材
38
张；
②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：

礼品盒板 材 竖式无盖（个） 横式无盖（个）
x y
A型（张） 4x 3y
B型（张） x

做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是20个；此时，横式无盖礼品盒可以做16或17或18
个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程）

请问③是如何解出，求完整过程

Answer 1

1.假设长为X,宽为Y
则可以列下列式子:
X-5=Y+2
X*Y=(X-5)*(Y+2)
解二元一次方程
X=8又1/3,Y=4/3
2.十字交叉法
30%
25%
50%
75%
20%
30%和75%用量比为25%:20%=5:4
共1.8KG
所以30%的要5/(5+4)*1.8=1Kg
75%的要1.8-1.0=0.8kg

Answer 2

易得两地实际距离为2100千米。2100÷5=420千米/小时。说明两火车的速度和是420千米/小时。420÷7×4=240千米/小时。240×5=1200千米。

或者可以在算出2100千米后直接2100÷7×4=1200千米。因为两车行驶时间相同，速度比=路程比。

Answer 3

解题思路，三种都参加的减去两种都参加的再加上三种都参加的就是总人数
所以答案=45-29-21-25+17+15+10=12人

Answer 4

以上的都是猪，汽车不是这么算的，正确的算法是轮胎一圈可以走：2πR2
≈222.17厘米.然后总长1670米=167000厘米
最后167000÷(222.17×100)≈7.52.。。因为要取整数，所以为8分钟

Answer 5

解:设每幅画售价提高5x元出售时的利润为y

y=(70+5x)×(60-2x)

=-10x²+160x+4200

=-10(x-8)²＋4840

x=8时
y最大为4840
答:利润最大值为4840元。