Question

高中物理 - 受力分析 - 求摩擦力方向

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上。A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动。将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止。

问：地面对斜面体是否有摩擦力？如果是，摩擦力的方向是怎样的？

我先用整体法，将AB和斜面看成一个整体，发现整体水平方向上没有受到外力，那么应该没有摩擦...
但是我再用隔离法，分别分析B与斜面。B受到重力、拉力和斜面的力，由力的平衡可知斜面的力是向右的。那么B对斜面的力就是向左的，这样斜面应该受到一个向右的摩擦力才对...

哪个分析才是正确的？另一个分析错误在哪里？

Answer 1

“现用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力) ”这个条件中，“绳中无拉”这个条件 非常重要，说明此时B受到的力只有重力和摩擦力。
进行受力分析，可以得到此时受到的摩擦力为2mg（也就是重力在与斜面平行方向的分力4mgsin30'=2mg）也就隐含地得出除摩擦力以后的合力只有大于2mg,才能打破平衡，物体才有可能运动起来，换言之，只要摩擦力若小于2mg，必然为静摩擦力（物体此时静止）
下面对A球分析，刚才已分析了托住A的一瞬间，得到了此时B的摩擦力，放手后，小球做圆周运动（注意是变速圆周运动），用极限法分析，（并假设B未动）当小球A到最低点，即将碰到大物块那一瞬间，可以由向心力公式：F绳-mg=mv^2/r ，再次注意到mv^2与是动能的两倍，因为假设了B未动，所以由机械能守恒，知道Ek=mgr 代入到向心力公式，可知：F绳=3mg
由于A与B是拴在一根绳上，所以B会受到3mg的拉力，此时摩擦力反向，由最初的沿斜面向上变化沿斜面向下了，如果为静止，则为f=mg (F绳B=mgsin30+f) 由此可知，此时B还是静止的。（此时f=mg是静摩擦力）
以上的分析对解题非常重要，下面就来看选项，我们知道B自始至终都没动，所以没有增加重力势能或者动能，所以C对，D错。 小球A的能量转换为，重力势能只转化成了自身的动能，没有消耗到增加A的动能或者A的重力势能或者A与斜面相对滑动产生的热能上去，因为B始终是静止的。
而D项，由于B一直没有动，其能量变化一直为0，所以考虑B和不考虑B是一样的，任一时刻，总的动能和势能总是一样的，因为只有A在发生势能与动能的转换。
而A项，我们可以分析始末，开始松开球的一瞬间，此时的物体有向下运动的趋势，因为重力分力。但此时B静止，故f=2mg，一旦A动起来，绳子上会产生拉力，初期，拉力与f同向，共同去抵消重力的分力，直到拉力=2mg(重力分力)时，f 反向，又从0开始，直到最终状态，mg.(因为最后一瞬间，绳的拉力为3mg,此时f=mg) 所以摩擦力是由2mg减少至0，再反向，慢慢增大到mg。
B项，这一项是最有难度的，很多人以为f摩力反向后，会导致地面对斜体的摩擦力反向，其实不会，这是因为重力沿斜体垂直的分力会提供斜体向左的分力，这个分力始终会大于向右的分力。
以下是分析：
当f对斜体的力为上时，此时无论是f对斜体的力还是B对斜体的压力，其沿水平方面的分力均向左，要想使斜体静止，必然是地面对斜体的摩擦力向右。
当f对斜体的力向下是，此时的f=mg， 分解到水平方向后是二分之根号三.mg，而重力压斜体的水平分力是根号三,mg，所以水平分力还是向左，要想使斜体静止，必然要使地面对其的f 向右。
所以无论f 是什么方向，地面对斜体的摩擦力都是向右的。

Answer 2

第一个分析有误， 你怎么知道整体方向上没有受到外力呀
很明显，开始的时候，A的速度为0,在下落的过程中，A的水平分速度变大，故在水平方向上，有加速度，所以，必然有一个向右的力，这个力，就是摩擦力
斜面受一个向右的摩擦力

Answer 3

用质点组牛顿第二定律
以AB木块为对象,A的加速度有向右的分量，故摩擦力向右