Question

求讲解为何2x^2+(y-4)x-(y-2)(y-3)=(2x-y+2)(x+y-3)

Answer 1

右边
=(2x-y+2)(x+y-3)
=2x²-y²+xy-4x+5y-6
=2x²+（xy-4x）+（y²+5y-6）
=2x²+(y-4)x-(y-2)(y-3)
=左边

追问

从左到右怎么解

追答

上述步骤从下往上看即可，
最难的是2x²-y²+xy-4x+5y-6=(2x-y+2)(x+y-3)

需要凑，

先看2x²-y²+xy，可以凑成(2x-y)(x+y)
然后给二者凑常数项，
由于最终常数项为-6，再结合x和y的系数为-4和5，
凑得(2x-y+2)(x+y-3)
这一步有运气的成分。