Question

3的2011次方+3的2010次方+……+3+1=

要方法

Answer 1

令T=3的2011次方+3的2010次方+……+3+1
则3T=3的2012次方+3的2011次方+……+3的2次方+3
∴2T=3T-T
=(3的2012次方+3的2011次方+……+3的2次方+3)-(3的2011次方+3的2010次方+……+3+1)
=3的2012次方-1
∴T=2分之(2的2012次方-1)
即：3的2011次方+3的2010次方+……+3+1=2分之(2的2012次方-1)

Answer 2

令s=3^2011+3^2010+......+3+1
3s=3^2012+3^2011+......+9+3
3s-s=3^2012-1
2s=3^2012-1
s=(3^2012-1)/2
即3^2011+3^2010+......+3+1=(3^2012-1)/2
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