Question

已知关于x的方程x²-（2k+1)x+4(k-1/2)=0.

(1)求证无论k取何值，这个方程总有实数根
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。

Answer 1

当a=b时
则b=4是x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0的根
即 16-4（2k+1)+4(k-1/2)=0
∴k=2.5
把k=2.5代入方程得 x²-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x1=2,x2=4
∴c=2
此时周长=4+4+2=10
2. b=c时，⊿=【-（2k+1)]²-4×4(k-1/2)=0
4k²-12k+9=0
(2k-3)²=0
∴k=3/2
把k=3/2代入方程得
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x1=x2=2
∵2+2=4
∴2,2,4不能构成三角形
综上所述，三角形ABC的周长是10

追问

第一小题在哪里