在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。
假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星...
假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r0的均匀球体。
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解：
设火星质量为M，其卫星质量为m1,角速度为w,探测器质量为m2,火星表面的重力加速度为g
则GMm1/r^2=m1w^2r
又因w=2pai/T
所以M=4r^3*pai^2/T^2
又因为g=GM/r0^2 将M代入可得
g=4r^3pai^2/(r0^2*T^2)
再设探测器落地时的竖直方向的速度为v1
则根据能量守恒知
gh=1/2v1^2 (质量约去了)
则最终速度为v2=√(v1^2+v^2)=√[v2+8π^2 r3 h/ro2 T2]
设火星质量为M，其卫星质量为m1,角速度为w,探测器质量为m2,火星表面的重力加速度为g
则GMm1/r^2=m1w^2r
又因w=2pai/T
所以M=4r^3*pai^2/T^2
又因为g=GM/r0^2 将M代入可得
g=4r^3pai^2/(r0^2*T^2)
再设探测器落地时的竖直方向的速度为v1
则根据能量守恒知
gh=1/2v1^2 (质量约去了)
则最终速度为v2=√(v1^2+v^2)=√[v2+8π^2 r3 h/ro2 T2]
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特金
2023-06-12 广告
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