Question

在三角形ABC中，角A=1/2角C=1/2角ABC,BD是角ABC的平分线，求角A及角BDC

Answer 1

∵∠A=∠C/2=∠ABC/2
∴∠C=∠ABC=2∠A
∴∠C+∠ABC+∠A=180°
∴5∠A=180°
∴∠A=36°
∴∠C+∠ABC=2∠A=72°
∴∠BDC=180°-∠C-∠CBD=180°-72°-72°/2=72°

Answer 2

角A=36°，设角B为X，则角A为½x。根据题意，角A=1/2角C=1/2角ABC，可得2x+½x=180°，解得角X=72°，∴角A为36°。此三角形为等腰三角形，因D是AC中点，克制△BDC也为等腰三角形，角C为72°，那角BDC是72°。此为准。

Answer 3

解：因为 角A=1/2角C=1/2角ABC，
所以 角C=2角A，角ABC=2角A，
因为 角A+角ABC+角C=180度，
所以 角A+2角A+2角A=180度，
5角A=180度，
角A=36度。
因为 BD平分角ABC，角ABC=2角A=72度，
所以 角ABD=1/2角ABC=36度，
所以 角BDC=角A+角ABD
=36度+36度
=72度。

Answer 4

设角A为x
5x=180得角A=36度
角C就是72度
角BDC=180-∠C-∠DBC=72°

Answer 5

∵∠A=∠C/2=∠ABC/2
∴∠C=∠ABC=2∠A
∴∠C+∠ABC+∠A=180°
∴5∠A=180°
∴∠A=36°
∴∠C+∠ABC=2∠A=72°
∴∠BDC=180°-∠C-∠CBD=180°-72°-72°/2=72°