Question

三道数学题求详细过程。。

如图 都是选择题 除了常规做法 我想问有没有简单的方法?

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Answer 1

1、解：
∵ x > 0 ∴ X² + 6/X ＝ X² + 3/X + 3/X ≥ 3 · 三次根号(X² ·3/X·3/X) ＝ 3 · 三次根号9。
( 当且仅当 X² ＝3/X 即 x ＝ 三次根号3 时取等号)
所以，x ＝ 三次根号3 时， X² + 6/X 的最小值是 3 · 三次根号9
2、解：
若x,y都为奇数或都是偶数，则|x+y|是偶数，√(x-y)若是整数的话也必是偶数，所以此时a为偶数，又是质数，所以a=2。
若x,y一奇一偶，则|x+y|是奇数，√(x-y)若是整数的话也必是奇数，所以此时a为偶数，又是质数，所以a=2。
即无论如何，a=2
又|x+y|>=0,√(x-y)>=0 所以x>=y,且|x+y|<=2, 即x,y都只能在[-1,1]之间。
解得x=1,y=1; x=0,y=-1; x=1,y=0 x=-1,y=-1 共4组解。
3、解：
∵ a,b的算术平均值为m，∴ a + b = 2m
∵ 1/a+1/b=n，∴ (a+b)/ab=n ∴ 2m/ab=n ∴ab=2m/n
设a,b的比例中项为x，即 a:x = x:b , 由 x² = ab = 2m/n ∴ x = ±√(2mn) / n
即 a,b的比例中项为 ±√(2mn) / n 。

追问

图片刚才没有发上来。。能不能再重新答一下？