现有一组按规律排列的数1/4..-1/3..7/16..-13/25..7/12………其中.第8个
第八个数为-57/64
原数列通分有1/4，-3/9，7/16，-13/25，21/36,,,,,,
分子为1，3，7，13，21，二级等差数列：a1=1,
分母为4，9，16，25，36，分别为2，3，4，5，6的平方数列，所得规律为：
根据已知条件，可发现下述规律：
当n=1时，
当n=2时，
当n=3时， 
则当n=n时，
偶数项为负数 所以第8个数为-57/81，通分为（-19/27）
扩展资料：
二级等差数列概述：
相邻两个元素的差可以组成一个新数列，如果这个新数列是等差数列，那么原数列就是二次等差数列。
比如2，5，10，17,26...
相邻两项的差是3,5,7,11...是等差数列，2，5，10，17,26...就叫二次等差数列。
参考资料：百度-百科二级等差数列
第8个数为-57/81，通分为（-19/27）。
计算过程如下：
原数列通分有1/4，-3/9，7/16，-13/25，21/36。
分子为1，3，7，13，21，二级等差数列，则后面为31，43，57。
分母为4，9，16，25，36，分别为2，3，4，5，6的平方数列，所以第8个数为9的平方81。
偶数项为负数。
所以第8个数为-57/81，通分为（-19/27）。
扩展资料：
数列的函数理解：
①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。
二级等差数列：
比如3，7，12，18 ，25就是二级等差数列。
7-3=4 12-7=5 18-12=6 25-18=7二级等差数列
利用差分公式可以给出二级等差数列的通项公式:
an=a1+(a2-a1)(n-1)+(a3-2a2+a1)(n-1)(n-2)/2
其中a1-2a2+a3=(a3-a2)-(a2-a1)也可称为二级等差数列的公差.
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分。
另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。
求和公式（文字）
【（首项+末项）×项数】÷2
首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2
{【2首项+（项数-1）×公差】项数}/2
参考资料来源：百度百科--等差数列
