Question

菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为？

菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为？

Answer 1

菱形是平行四边形
两邻角和是180°
比为1：:3，则小的角为45°
菱形周长20即边长为5
以任意一边为底做高，可得：
25（√2／2） （二十五倍二分之根号二）

Answer 2

因为两邻角比为1：3，
菱形两邻角和为180°
所以小角为45°大角为135°
用余弦定理得BD^2=AB^2+AD^2-2AB·ADcos45°=50-25√2
同理得AC^2=50+25√2
所以菱形的面积S
S^2=1/4×BD^2×AC^2
=1250/4
所以S=√(1250/4)=（25倍根号2）/2

Answer 3

<BAD=45 AB=20/4=5 AO=(cos22.5)*AB BO=(sin22.5)*AB S=2AO*BO 由二倍角公式得：2sin22.5cos22.5=sin45=（根号2）/2 所以S=（25倍根号2）/2

Answer 4

相邻的两个角的度数为45度和135度周长为20,则边长为5面积为5*5*√2/2=(25/2)√2

Answer 5

7.5cm2