函数f(x)=lg(x+1)的定义域
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(1)a=-2时有|x+1|+|x+2|-2>0
(1)x>-1,x+1+x+2-2>0,x>-1/2,即有x>-1/2
(2)-2<x<=-1,-x-1+x+2-2>0,不成立.
(3)x<=-2,-X-1-X-2-2>0,X<-5/2,即有X<-5/2
即定义域是(-无穷,-5/2)U(-1/2,+无穷)
(2)
函数的定义域是R,则有|x+1|+|x-a|-2>0对于一切R恒成立.即有|x+1|+|x-a|的最小值要大于2恒成立
又有|x-a|+|x+1|>=|a-x+x+1|=|a+1|
即有|a+1|>2
解得a>1或a<-3
希望对你能有所帮助。
(1)x>-1,x+1+x+2-2>0,x>-1/2,即有x>-1/2
(2)-2<x<=-1,-x-1+x+2-2>0,不成立.
(3)x<=-2,-X-1-X-2-2>0,X<-5/2,即有X<-5/2
即定义域是(-无穷,-5/2)U(-1/2,+无穷)
(2)
函数的定义域是R,则有|x+1|+|x-a|-2>0对于一切R恒成立.即有|x+1|+|x-a|的最小值要大于2恒成立
又有|x-a|+|x+1|>=|a-x+x+1|=|a+1|
即有|a+1|>2
解得a>1或a<-3
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