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解：⑴设Y=a(X+1)(X-5)，又过C，
得：-5a=-5/2，a=1/2，
∴Y=1/2(X²-4X-5)=1/2X²-2X-5/2。
⑵Y=1/2(X-2)²-9/2，对称轴X=2，
直线BC解析式：Y=1/2X-5/2，
令X=2，Y=-3/2，
∴P(2，3/2)。
得：-5a=-5/2，a=1/2，
∴Y=1/2(X²-4X-5)=1/2X²-2X-5/2。
⑵Y=1/2(X-2)²-9/2，对称轴X=2，
直线BC解析式：Y=1/2X-5/2，
令X=2，Y=-3/2，
∴P(2，3/2)。
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