Question

高中数学函数求解，要详细过程…

Answer 1

(1)
令f(x)=0
即x^2-4x+3+a=0（*）
若f(x)在[-1,1]内有零点。
则（*）在[-1,1]内有解
移项得
a=-x^2+4x-3=-(x-2)^2+1
∵x∈[-1,1]
∴-(x-2)^2+1∈[-8,0]
即a的取值范围是[-8,0]
(2)
a=0,f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
∵x∈[1,4]
∴f(x)值域为[-1,3]

依题意，f(x)在[0,4]上的值域[-1,3]
是g(x)在[1,4]上值域为子集。
g(x)=mx+5-2m
当m>0时，g(x)为增函数，
值域为[5-m,2m+5]
那么5-m≤-1且2m+5≥3
解得m≥6
当m<0时，g*x(是减函数
值域为[2m+5,5-m]
那么2m+5≤-1且5-m≥3
解得m≤-3
m=0不合题意

所以m≤-3或m≥6

Answer 2

第一问，分2情况讨论
第一，存在1零点，令f（-1）*f（1）小于等于0，解出a的范围
但注意了，因为是闭区间所以一定要把解出来的a的范围的端点值带回原函数进行检验看是不是真在区间有一个零点，一般题目都会舍掉一个的

第二，有两个零点，画个图，从而令发（-1）大于0，f（1）大于0，
b^2-4ac大于0,
对称轴大于等于-1且小于等于1

追答

第二问很复杂手机不好打字我跟你说个思路，所谓任意x1存在x2实质是令f（x）值域为g（x）值域的子集。

这题求m范围，用参变分离比较方便！

追问

你好哦，那个参变分离有具体在哪本书会讲吗？我们还说过…

追答

参变分离就是把m单独提出来，就是把等式化成m=……,不等式也一样

Answer 3

Answer 4

追问

…那个问个小白问题，函数有a那个未知数这个不是会影响截距吗？那个图像是怎么画出来的？只知道对称轴…

追答

对啊，知道对称轴，可题目是要某个区间内有零点。。。这不就能确定a的范围嘛