Question

初中数学题 求解答 急急急！！！

已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k-4=0 有两个不相等的实数根 。
（1）求k的取值范围。
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值。

Answer 1

解：1. Δ=2^2-4(2K-4)>0
所以， k<5/2
2. 若k为正整数
所以，0<k<5/2且为正整数
所以，k=1, 2 代入方程,由于该方程的根都是整数，所以，k=2

Answer 2

解:(1)根据题意得:△=4-4(2k-4)=20-8k＞0，
解得:k＜5/2
(2)由k为正整数，得到k=1或2，
利用求根公式表示出方程的解为x=-1±根号下5-2k，
∵方程的解为整数，
∴5-2k为完全平方数，
则k的值为2.

Answer 3

(1)判别式△=4-8(k-2)=20-8k＞0 所以k＜5/2=2.5
(2)K为正整数，所以K取值可能为1,2
当k=1时，代入解得两根不为整数，所以不成立
当K=2时，代入得x=-2或x=0成立
所以k=2

Answer 4

(1) 4-4(2k-4)>0
k<5/2
(2) k=1时 x²+2x+-2=0 不是整数根
k=2 x²+2x=0 x=0或x=-2 符合条件
所以 k=2