Question

考研线性代数矩阵A、B可交换的充要条件为（AB）=A.B怎么理解或者怎么证明得到的！？

Answer 1

B为单位矩阵，又两边同左乘A的逆得到

Answer 2

证明: AB=BA
<=> A^-1(AB)A^-1 = A^-1(BA)A^-1
<=> BA^-1 = A^-1B
<=> B^-1(BA^-1)B^-1 = B^-1(A^-1B)B^-1
<=> A^-1B^-1 = B^-1A^-1.

追问

没说A∧-1存在啊

追答

那就不清楚了，再看看别人的回答吧。

Answer 3

（AB）是什么？A.B又是什么？

Answer 4

（AB）=A.B 这两个式子不是一样的吗

追问

百科里面写的A、B可交换的充要条件

AB=BA是A，B可交换的充要条件

追答

我是说嘛 ，
AB=E

追问

没说AB=E