已知：如图，C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边，在AB的同侧作等边三角形ADC和等边三角形CBE，AE交CD
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证明:∵⊿ACD和⊿BCE均为等边三角形.
∴AC=DC,EC=BC;∠ACD=∠BCE=60°.
∴∠ACE=∠DCB=120°.又AC=DC,EC=BC.
则⊿ACE≌⊿DCB(SAS),AE=DB.
在⊿ACE和⊿DCB中,AE与DB上的高相等.(全等三角形中对应边上的高相等)
即点C到AE和DB的距离相等.
∴KC平分∠AKB.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
【有异议,再提问;没异议,请选为"满意答案",你的支持是我答题的动力,谢谢!】
∴AC=DC,EC=BC;∠ACD=∠BCE=60°.
∴∠ACE=∠DCB=120°.又AC=DC,EC=BC.
则⊿ACE≌⊿DCB(SAS),AE=DB.
在⊿ACE和⊿DCB中,AE与DB上的高相等.(全等三角形中对应边上的高相等)
即点C到AE和DB的距离相等.
∴KC平分∠AKB.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
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