Question

如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧做等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE并求相交形成

如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧做等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE并求相交形成的角度数

Answer 1

∵ΔACD与ΔBCE是等边三角形，
∴CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠ACE=∠DCB=120°，
∴ΔACE≌ΔDCB(SAS)，
∴∠AEC=∠DBC，
设BD、AE相交于O，
则∠AOB=∠AEB+∠DBE
=∠AEC+∠CEB+∠DBE
=∠CEB+∠CBE
=120°，
∴∠AOD=60°，
∴AE与BD相交的角为120°或60°。