设a.b.m.n∈R,且a^2+b^2=5,ma+nb=5,则根号下m^2+n^2的最小值
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根据柯西不等式，
(a^2+b^2)(m^2+n^2)>=(ma+nb)^2=25 在mb=na时，取等号。
即5(m^2+n^2)>=25
所以m^2+n^2>=5
(a^2+b^2)(m^2+n^2)>=(ma+nb)^2=25 在mb=na时，取等号。
即5(m^2+n^2)>=25
所以m^2+n^2>=5
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