Question

一盒内装有5个红球和15个白球，从中不放回取10次，每次取一个球，则第5次取球时得到的是红球的概率

一盒内装有5个红球和15个白球，从中不放回取10次，每次取一个球，则第5次取球时得到的是红球的概率是？，为什么？

Answer 1

P=5/20=1/4
在还没有取球的情况下，第五次取到红球和第一次取到红球的概率是一样的

Answer 2

前四次摸球进行分类，类似于n次独立重复试验，但每次的红球概率不一样
全是红球：A(4,5)/A(4,20)*C(0,4) 第五次16个球只有1个红球1/16
3红1白A(3,5)*A(1,15)/A(4,20)*C(1,4) 第五次16个球有2个红球2/16
2红2白A(2,5)*A(2,15)/A(4,20) *C(2,4) 第五次16个球有3个红球3/16
1红3白A(1,5)*A(3,15)/A(4,20) *C(3,4) 第五次16个球有4个红球4/16
4白A(4,15)/A(4,20) *C(4,4) 第五次16个球有5个红球5/16
上面分别相乘相加得第五次红球概率为1/4

追问

答案是1/4