Question

学霸快看这里，高数中洛必达法则可以在一个分式的部分式里应用么！？

数学大神快来啊！
理由是什么啊？我在一个分式中，有一个fx/gx满足洛必达的条件，先进行部分求极限不可以么

Answer 1

使用洛必达法则前提是0/0或无穷/无穷行，是对于整体而言～对整体中的部分试可以先通分化简，中间过程能用无穷小代换就尽量代，一般形势复杂的，先考虑是否暗含无穷小关系，使用等价无穷小代换后，比洛必达法则更加简便

追问

你看我图片上这么做可以么

追答

可以的，正确

追问

但是这个洛必达法则是在部分式子里先求极限的啊

复习全书上那个地方是用积分中值定理做的

追答

追问

连续不可以推导出可导吧？

追答

没必要～直接用洛必达法则就行，书上那么做应该是突出积分中值定理的知识点吧（积分中值定理有两个）

追问

恩，谢谢啦

你也是考研的么？

追答

是在领域内连续，可以推出可导；在一点处连续就不一定可导～我打算考研，还没准备，才升大二

追问

这个命题不对吧

推不出来的

假设一个函数的图像在a点连续，但图形是垂直的，是不可导的

追答

那样就最好用积分中值定理，连续是积分中值定理的条件～这道题挺不错

受益匪浅，谢谢提醒哈

追问

嗯！加油啊！学霸！

Answer 2

不可以。。谢谢。

追问

我这么做可以么

追答

不可以，不过结果是对的。

追问

为什么

追答

倒数第三个等好不成立

追问

怎么？

x不可以挪下来么

追答

可以呀

就是理论不成立。。

回头说把，睡觉了。

追问

先进行部分求极限这么做，不规范是么

！？

追答

是的，没有理论支持。

追问

选择题可以这么简化求解，没啥问题吧