求下列数列的前n项的和sin²1°+sin²2°+sin²3°+……++sin²89°
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1:a<=90°时a 与（90°-a）互余
sina=cos(90°-a)
所以sin89°=cos1°
则sin²1°+sin²2°+sin²3°+……+sin²89°
=sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²45°+…+sin²87°+sin²88°+sin²89°
=sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²45°+…+cos²3°+cos²2°+cos²1°+(cos²45°-cos²45°)
= 45-1/2
sina=cos(90°-a)
所以sin89°=cos1°
则sin²1°+sin²2°+sin²3°+……+sin²89°
=sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²45°+…+sin²87°+sin²88°+sin²89°
=sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²45°+…+cos²3°+cos²2°+cos²1°+(cos²45°-cos²45°)
= 45-1/2
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