高中数学的两道题，求详细的解答过程
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设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 将四个点中的任意三个点带入方程可以得到一个三元一次方程组求解后，带入第四个点看符不符合条件。
设点C（x,y) 向量AC⊥向量BC （x+1,y) *（x-3,y) 所以 （x+1）(x+3)+y^2=0化简得到C的方程
设M为（x0,y0)C为（x,y) M=( (x+3)/2, y/2) x=2x0-3 y=2y0 带入上题中圆C的方程
设点C（x,y) 向量AC⊥向量BC （x+1,y) *（x-3,y) 所以 （x+1）(x+3)+y^2=0化简得到C的方程
设M为（x0,y0)C为（x,y) M=( (x+3)/2, y/2) x=2x0-3 y=2y0 带入上题中圆C的方程
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